Zakon kanoników regularnych od pokuty (w Polsce zwanych markami, a na Litwie białymi augustianami) w opisywanej epoce podlegał stale władzy diecezjalnej. Na przemian biskupi krakowscy i wileńscy sprawowali jednocześnie godność prepozyta generalnego zakonu czyli najwyższego przełożonego. To ścisłe uzależnienie miało na celu polepszenie dyscypliny i obyczajów we wspólnocie zakonnej liczebnie niedużej, za to aktywnej na polu duszpasterstwa. W latach 1762-1794 zakonnicy pozostawali pod bacznym zwierzchnictwem biskupa wileńskiego Ignacego Massalskiego. Prepozytura w Miednikach miała niewielką stałą obsadę – obok proboszcza (prepozyta) przebywał tam jego socjusz, czyli drugi kapłan zakonny oraz kaznodzieja. Probostwo miednickie obsługiwało rozległą parafię, zamieszkałą głownie przez Polaków. Kościół św. Trójcy i przyległy niewielki klasztor wzniesiono z drewna. W 1778 r. i 1788 r. pożar spustoszył te budowle; za każdym razem przy obudowie posłużono się budulcem drewnianym. Do tej renowacji przyczyniły się wydatki długoletniego zasłużonego proboszcza (1768-1774 i od 1777 r. do końca stulecia), o. Marcina Gałeckiego. Przy kościele działało od 2 połowy XVII w. Bractwo Aniołów Stróżów z własnym ołtarzem. Zakonnicy prowadzili szkołę parafialną dla synów chłopskich i mieszczańskich. Prepozytura miednicka utrzymywała się z gospodarstwa rolnego (około trzech włók litewskich czyli poniżej 70 ha), rozdzielonego na trzy obszary uprawne, zamieszkałego przez kilka rodzin poddanych.